Производная log(log(x^2))

Вы ввели [src]

   /   / 2\\
log\log\x //

$$\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}$$

d /   /   / 2\\\
--\log\log\x ///
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(x^{2} \right)}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} \right)}$ :
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{2}{x}$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)}}$

Ответ:

$\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    2    
---------
     / 2\
x*log\x /

$$\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /       2   \
-2*|1 + -------|
   |       / 2\|
   \    log\x //
----------------
    2    / 2\   
   x *log\x /

$$- \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x^{2} \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       3         4    \
4*|1 + ------- + --------|
  |       / 2\      2/ 2\|
  \    log\x /   log \x //
--------------------------
         3    / 2\        
        x *log\x /

$$\frac{4 \cdot \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x^{2} \right)}} + \frac{4}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x^{2} \right)}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(log(x^2))

График:

Кусочно-заданная:

Решение