Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
log(log(log(x^ два)))
логарифм от ( логарифм от ( логарифм от (x в квадрате )))
логарифм от ( логарифм от ( логарифм от (x в степени два)))
log(log(log(x2)))
logloglogx2
log(log(log(x²)))
log(log(log(x в степени 2)))
logloglogx^2
Похожие выражения
log(log((log(x))^2)^3)
(log(log(log(x))^2)^3)
log(log(log(x)^2)^(2))
log(log((log(x))^2))^3

Производная функции/ log(log(log(x^2)))

Производная log(log(log(x^2)))

Решение

Вы ввели [src]

   /   /   / 2\\\
log\log\log\x ///

$$\log{\left(\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} \right)}$$

d /   /   /   / 2\\\\
--\log\log\log\x ////
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}$ :
1. Заменим $u = \log{\left(x^{2} \right)}$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} \right)}$ :
  1. Заменим $u = x^{2}$ .
  2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    В результате последовательности правил:
    
    $\frac{2}{x}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}$

Ответ:

$\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          2           
----------------------
     / 2\    /   / 2\\
x*log\x /*log\log\x //

$$\frac{2}{x \log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /       2               2          \
-2*|1 + ------- + --------------------|
   |       / 2\      / 2\    /   / 2\\|
   \    log\x /   log\x /*log\log\x ///
---------------------------------------
         2    / 2\    /   / 2\\        
        x *log\x /*log\log\x //

$$- \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       3         4                3                       4                        6          \
4*|1 + ------- + -------- + -------------------- + ---------------------- + ---------------------|
  |       / 2\      2/ 2\      / 2\    /   / 2\\      2/ 2\    2/   / 2\\      2/ 2\    /   / 2\\|
  \    log\x /   log \x /   log\x /*log\log\x //   log \x /*log \log\x //   log \x /*log\log\x ///
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                      3    / 2\    /   / 2\\                                      
                                     x *log\x /*log\log\x //

$$\frac{4 \cdot \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x^{2} \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}} + \frac{4}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2}} + \frac{6}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}} + \frac{4}{\log{\left(x^{2} \right)}^{2} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x^{2} \right)} \log{\left(\log{\left(x^{2} \right)} \right)}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(log(log(x^2)))

График:

Кусочно-заданная:

Решение