Производная log(2+x)+2*x-3

1. дифференцируем $2 x + \log{\left(x + 2 \right)} - 3$ почленно:

   1. Заменим $u = x + 2$.

   2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$:

      1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

         1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{1}{x + 2}$

   4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   5. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

   В результате: $2 + \frac{1}{x + 2}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{2 x + 5}{x + 2}$

Ответ:

$\frac{2 x + 5}{x + 2}$