Производная log(4*x)+x^2

1. дифференцируем $x^{2} + \log{\left(4 x \right)}$ почленно:

   1. Заменим $u = 4 x$.

   2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{1}{x}$

   4. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   В результате: $2 x + \frac{1}{x}$

Ответ:

$2 x + \frac{1}{x}$