Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^3*log(x)
-
Производная tan(3*x)^(4)
- Производная (x^3)/(2*x+4)
-
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
-
Идентичные выражения
- log(acos(x^(- один / два)))
- логарифм от ( арккосинус от (x в степени ( минус 1 делить на 2)))
- логарифм от ( арккосинус от (x в степени ( минус один делить на два)))
- log(acos(x(-1/2)))
- logacosx-1/2
- logacosx^-1/2
- log(acos(x^(-1 разделить на 2)))
-
Похожие выражения
- log(acos(x^(1/2)))
- log(acos(x^-(1/2)))
- log(arccos(x^(-1/2)))
Производная log(acos(x^(-1/2)))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / 1 \\ log|acos|-----|| | | ___|| \ \\/ x //
$$\log{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} \right)}$$
d / / / 1 \\\ --|log|acos|-----||| dx| | | ___||| \ \ \\/ x ///
$$\frac{d}{d x} \log{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
1
------------------------------
_______
3/2 / 1 / 1 \
2*x * / 1 - - *acos|-----|
\/ x | ___|
\\/ x /
$$\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - \frac{1}{x}} \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 1 3 1 \
-|--------------- + ---------------- + ----------------------|
| 3/2 _______ 3 / 1\ / 1 \|
| 7/2 / 1\ 5/2 / 1 x *|1 - -|*acos|-----||
|x *|1 - -| x * / 1 - - \ x/ | ___||
\ \ x/ \/ x \\/ x //
---------------------------------------------------------------
/ 1 \
4*acos|-----|
| ___|
\\/ x /
$$- \frac{\frac{1}{x^{3} \cdot \left(1 - \frac{1}{x}\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}} \sqrt{1 - \frac{1}{x}}} + \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}}{4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}}$$
Третья производная
[src]
3 10 15 2 3 9
---------------- + --------------- + ---------------- + ---------------------------- + ----------------------- + ----------------------
5/2 3/2 _______ 3/2 2 4 / 1\ / 1 \
11/2 / 1\ 9/2 / 1\ 7/2 / 1 9/2 / 1\ 2/ 1 \ 5 / 1\ / 1 \ x *|1 - -|*acos|-----|
x *|1 - -| x *|1 - -| x * / 1 - - x *|1 - -| *acos |-----| x *|1 - -| *acos|-----| \ x/ | ___|
\ x/ \ x/ \/ x \ x/ | ___| \ x/ | ___| \\/ x /
\\/ x / \\/ x /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 1 \
8*acos|-----|
| ___|
\\/ x /
$$\frac{\frac{9}{x^{4} \cdot \left(1 - \frac{1}{x}\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}} + \frac{3}{x^{5} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}} + \frac{15}{x^{\frac{7}{2}} \sqrt{1 - \frac{1}{x}}} + \frac{10}{x^{\frac{9}{2}} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{9}{2}} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}} + \frac{3}{x^{\frac{11}{2}} \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{\frac{5}{2}}}}{8 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}}$$
График