Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
- График функции y =:
- log(Abs(sin(x)))
- Интеграл d{x}:
- log(Abs(sin(x)))
-
Идентичные выражения
- log(Abs(sin(x)))
- логарифм от (Abs( синус от (x)))
- logAbssinx
-
Похожие выражения
- log(Abs(sinx))
Производная log(Abs(sin(x)))
Решение
Вы ввели
[src]
log(|sin(x)|)
$$\log{\left(\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| \right)}$$
d --(log(|sin(x)|)) dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| \right)}$$
Первая производная
[src]
cos(x)*sign(sin(x))
-------------------
|sin(x)|
$$\frac{\cos{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$$
Вторая производная
[src]
2 2 2
sign(sin(x))*sin(x) cos (x)*sign (sin(x)) 2*cos (x)*DiracDelta(sin(x))
- ------------------- - --------------------- + ----------------------------
|sin(x)| 2 |sin(x)|
sin (x)
$$\frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right)}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 2 2 \ | sign(sin(x)) 3*sign (sin(x)) 6*DiracDelta(sin(x))*sin(x) 2*cos (x)*DiracDelta(sin(x), 1) 2*cos (x)*sign (sin(x)) 6*cos (x)*DiracDelta(sin(x))*sign(sin(x))| |- ------------ + --------------- - --------------------------- + ------------------------------- + ----------------------- - -----------------------------------------|*cos(x) | |sin(x)| sin(x) |sin(x)| |sin(x)| 3 2 | \ sin (x) sin (x) /
$$\left(\frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta^{\left( 1 \right)}\left( \sin{\left(x \right)} \right)}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|} - \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right) \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right)}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}\right) \cos{\left(x \right)}$$
График