Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sqrt(x+3)-2

Производная sqrt(x+3)-2

Решение

Вы ввели [src]

  _______    
\/ x + 3  - 2

$$\sqrt{x + 3} - 2$$

d /  _______    \
--\\/ x + 3  - 2/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x + 3} - 2\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sqrt{x + 3} - 2$ почленно:
1. Заменим $u = x + 3$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 3$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}}$
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
В результате: $\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}}$

Ответ:

$\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1     
-----------
    _______
2*\/ x + 3

$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -1      
------------
         3/2
4*(3 + x)

$$- \frac{1}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3      
------------
         5/2
8*(3 + x)

$$\frac{3}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(x+3)-2