Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sqrt(x)-3*x

Производная sqrt(x)-3*x

Решение

Вы ввели [src]

  ___      
\/ x  - 3*x

$$\sqrt{x} - 3 x$$

d /  ___      \
--\\/ x  - 3*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} - 3 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sqrt{x} - 3 x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  Таким образом, в результате: $-3$
В результате: $-3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$-3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        1   
-3 + -------
         ___
     2*\/ x

$$-3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(x)-3*x