Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная asin(5/x)
Производная 2*sin(x)+7*cos(x)
Производная pi*r^2
Производная (e^x-e^-x)/x
Идентичные выражения
sqrt(три *x- четырнадцать)
квадратный корень из (3 умножить на x минус 14)
квадратный корень из (три умножить на x минус четырнадцать)
√(3*x-14)
sqrt(3x-14)
sqrt3x-14
Похожие выражения
sqrt(3*x+14)

Производная функции/ sqrt(3*x-14)

Производная sqrt(3*x-14)

Решение

Вы ввели [src]

  __________
\/ 3*x - 14

$$\sqrt{3 x - 14}$$

d /  __________\
--\\/ 3*x - 14 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{3 x - 14}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x - 14$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 14\right)$ :
1. дифференцируем $3 x - 14$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 14$ равна нулю.
  В результате: $3$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 14}}$
Теперь упростим:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 14}}$

Ответ:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 14}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      3       
--------------
    __________
2*\/ 3*x - 14

$$\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 14}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      -9        
----------------
             3/2
4*(-14 + 3*x)

$$- \frac{9}{4 \left(3 x - 14\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       81       
----------------
             5/2
8*(-14 + 3*x)

$$\frac{81}{8 \left(3 x - 14\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(3*x-14)