Производная (sqrt(16*x)+21)

1. дифференцируем $\sqrt{16 x} + 21$ почленно:

   1. Заменим $u = 16 x$.

   2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 16 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $16$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{2}{\sqrt{x}}$

   4. Производная постоянной $21$ равна нулю.

   В результате: $\frac{2}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{2}{\sqrt{x}}$