Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
-
Идентичные выражения
- sqrt(один -x^ два)*acos(x^ два)
- квадратный корень из (1 минус x в квадрате ) умножить на арккосинус от (x в квадрате )
- квадратный корень из (один минус x в степени два) умножить на арккосинус от (x в степени два)
- √(1-x^2)*acos(x^2)
- sqrt(1-x2)*acos(x2)
- sqrt1-x2*acosx2
- sqrt(1-x²)*acos(x²)
- sqrt(1-x в степени 2)*acos(x в степени 2)
- sqrt(1-x^2)acos(x^2)
- sqrt(1-x2)acos(x2)
- sqrt1-x2acosx2
- sqrt1-x^2acosx^2
-
Похожие выражения
- sqrt(1+x^2)*acos(x^2)
- sqrt(1-x^2)*arccos(x^2)
Производная sqrt(1-x^2)*acos(x^2)
Решение
Вы ввели
[src]
________ / 2 / 2\ \/ 1 - x *acos\x /
$$\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}$$
/ ________ \ d | / 2 / 2\| --\\/ 1 - x *acos\x // dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}$$
Первая производная
[src]
________
/ 2\ / 2
x*acos\x / 2*x*\/ 1 - x
- ----------- - ---------------
________ ________
/ 2 / 4
\/ 1 - x \/ 1 - x
$$- \frac{2 x \sqrt{- x^{2} + 1}}{\sqrt{- x^{4} + 1}} - \frac{x \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \ ________ / 4 \
| x | / 2\ / 2 | 2*x |
|-1 + -------|*acos\x / 2*\/ 1 - x *|-1 + -------|
| 2| | 4| 2
\ -1 + x / \ -1 + x / 4*x
----------------------- + ---------------------------- + -----------------------
________ ________ ________ ________
/ 2 / 4 / 2 / 4
\/ 1 - x \/ 1 - x \/ 1 - x *\/ 1 - x
$$\frac{2 \sqrt{- x^{2} + 1} \cdot \left(\frac{2 x^{4}}{x^{4} - 1} - 1\right)}{\sqrt{- x^{4} + 1}} + \frac{\left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{4 x^{2}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{- x^{4} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ / 4 \ / 2 \ ________ / 4 \\ | | x | | 2*x | | x | / 2\ 2 / 2 | 6*x || | 6*|-1 + -------| 6*|-1 + -------| 3*|-1 + -------|*acos\x / 4*x *\/ 1 - x *|-5 + -------|| | | 2| | 4| | 2| | 4|| | \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x /| x*|- ----------------------- - ----------------------- + ------------------------- + -------------------------------| | ________ ________ ________ ________ 3/2 3/2 | | / 2 / 4 / 2 / 4 / 2\ / 4\ | \ \/ 1 - x *\/ 1 - x \/ 1 - x *\/ 1 - x \1 - x / \1 - x / /
$$x \left(\frac{4 x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \cdot \left(\frac{6 x^{4}}{x^{4} - 1} - 5\right)}{\left(- x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{- x^{4} + 1}} - \frac{6 \cdot \left(\frac{2 x^{4}}{x^{4} - 1} - 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{- x^{4} + 1}} + \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
График