Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (log(x))^x^2
- Производная const*exp(-x)
-
Производная 9*sqrt(2)*sin(x)-7*tan(x)
- Производная (x-8)^2*(x-9)+1
-
Идентичные выражения
- sqrt(один - четыре *x^ два)*asin(два *x)^(два)
- квадратный корень из (1 минус 4 умножить на x в квадрате ) умножить на арксинус от (2 умножить на x) в степени (2)
- квадратный корень из (один минус четыре умножить на x в степени два) умножить на арксинус от (два умножить на x) в степени (два)
- √(1-4*x^2)*asin(2*x)^(2)
- sqrt(1-4*x2)*asin(2*x)(2)
- sqrt1-4*x2*asin2*x2
- sqrt(1-4*x²)*asin(2*x)^(2)
- sqrt(1-4*x в степени 2)*asin(2*x) в степени (2)
- sqrt(1-4x^2)asin(2x)^(2)
- sqrt(1-4x2)asin(2x)(2)
- sqrt1-4x2asin2x2
- sqrt1-4x^2asin2x^2
-
Похожие выражения
- sqrt(1-4*x^2)*asin(2*x)^2
- sqrt(1+4*x^2)*asin(2*x)^(2)
- sqrt(1-4*x^2)*arcsin(2*x)^(2)
Производная sqrt(1-4*x^2)*asin(2*x)^(2)
Решение
Вы ввели
[src]
__________ / 2 2 \/ 1 - 4*x *asin (2*x)
$$\sqrt{- 4 x^{2} + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}$$
/ __________ \ d | / 2 2 | --\\/ 1 - 4*x *asin (2*x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt{- 4 x^{2} + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}$$
Первая производная
[src]
__________
2 / 2
4*x*asin (2*x) 4*\/ 1 - 4*x *asin(2*x)
- -------------- + -------------------------
__________ __________
/ 2 / 2
\/ 1 - 4*x \/ 1 - 4*x
$$- \frac{4 x \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \frac{4 \sqrt{- 4 x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 2 \ \ | 2 | 4*x | | | asin (2*x)*|-1 + ---------| | | __________ | 2| | | / 2 / 1 2*x*asin(2*x)\ \ -1 + 4*x / 8*x*asin(2*x)| 4*|2*\/ 1 - 4*x *|- --------- + -------------| + --------------------------- + -------------| | | 2 3/2| __________ 2 | | | -1 + 4*x / 2\ | / 2 -1 + 4*x | \ \ \1 - 4*x / / \/ 1 - 4*x /
$$4 \cdot \left(2 \sqrt{- 4 x^{2} + 1} \cdot \left(\frac{2 x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 x^{2} - 1}\right) + \frac{\left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \frac{8 x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} - 1}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / 1 2*x*asin(2*x)\ / 2 \ / 2 \\ | 6*x*|- --------- + -------------| | 4*x | 2 | 4*x || | | 2 3/2| 3*|-1 + ---------|*asin(2*x) 3*x*asin (2*x)*|-1 + ---------|| | __________ / 2 \ | -1 + 4*x / 2\ | | 2| | 2|| | / 2 | asin(2*x) 6*x 12*x *asin(2*x)| \ \1 - 4*x / / \ -1 + 4*x / \ -1 + 4*x /| 16*|\/ 1 - 4*x *|------------- + ------------ + ---------------| - --------------------------------- - ---------------------------- + -------------------------------| | | 3/2 2 5/2 | __________ 2 3/2 | | |/ 2\ / 2\ / 2\ | / 2 -1 + 4*x / 2\ | \ \\1 - 4*x / \-1 + 4*x / \1 - 4*x / / \/ 1 - 4*x \1 - 4*x / /
$$16 \left(\sqrt{- 4 x^{2} + 1} \cdot \left(\frac{6 x}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{12 x^{2} \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) - \frac{6 x \left(\frac{2 x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 x^{2} - 1}\right)}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \frac{3 x \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} - 1}\right)$$
График