___ 9*\/ 2 *sin(x) - 7*tan(x)
d / ___ \ --\9*\/ 2 *sin(x) - 7*tan(x)/ dx
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная синуса есть косинус:
Таким образом, в результате:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Перепишем функции, чтобы дифференцировать:
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная синуса есть косинус:
Чтобы найти :
Производная косинус есть минус синус:
Теперь применим правило производной деления:
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 ___ -7 - 7*tan (x) + 9*\/ 2 *cos(x)
/ ___ / 2 \ \ -\9*\/ 2 *sin(x) + 14*\1 + tan (x)/*tan(x)/
/ 2 \ | / 2 \ ___ 2 / 2 \| -\14*\1 + tan (x)/ + 9*\/ 2 *cos(x) + 28*tan (x)*\1 + tan (x)//