Господин Экзамен

Производная sqrt(|x|)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  _____
\/ |x| 
$$\sqrt{\left|{x}\right|}$$
d /  _____\
--\\/ |x| /
dx         
$$\frac{d}{d x} \sqrt{\left|{x}\right|}$$
График
Первая производная [src]
 sign(x) 
---------
    _____
2*\/ |x| 
$$\frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\left|{x}\right|}}$$
Вторая производная [src]
      2                   
  sign (x)                
- -------- + DiracDelta(x)
   4*|x|                  
--------------------------
           _____          
         \/ |x|           
$$\frac{\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{4 \left|{x}\right|}}{\sqrt{\left|{x}\right|}}$$
Третья производная [src]
      3                                                
3*sign (x)   3*DiracDelta(x)*sign(x)                   
---------- - ----------------------- + DiracDelta(x, 1)
      2               2*|x|                            
   8*x                                                 
-------------------------------------------------------
                          _____                        
                        \/ |x|                         
$$\frac{\delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) - \frac{3 \delta\left(x\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2 \left|{x}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}^{3}{\left(x \right)}}{8 x^{2}}}{\sqrt{\left|{x}\right|}}$$
График
Производная sqrt(|x|)