Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(2*x^2)
Производная функции/ sqrt(2*x^2)

Производная sqrt(2*x^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   ______
  /    2 
\/  2*x
$$\sqrt{2 x^{2}}$$ 
  /   ______\
d |  /    2 |
--\\/  2*x  /
dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt{2 x^{2}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  ___    
\/ 2 *|x|
---------
    x
$$\frac{\sqrt{2} \left|{x}\right|}{x}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  ___ /  |x|          \
\/ 2 *|- --- + sign(x)|
      \   x           /
-----------------------
           x
$$\frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{\left|{x}\right|}{x}\right)}{x}$$
Упростить
Третья производная [src] 
    ___ /|x|   sign(x)                \
2*\/ 2 *|--- - ------- + DiracDelta(x)|
        |  2      x                   |
        \ x                           /
---------------------------------------
                   x
$$\frac{2 \sqrt{2} \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right)}{x}$$
Упростить
График
Производная sqrt(2*x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор