Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sqrt(10+x)

Производная sqrt(10+x)

Решение

Вы ввели [src]

  ________
\/ 10 + x

$$\sqrt{x + 10}$$

d /  ________\
--\\/ 10 + x /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x + 10}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + 10$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 10\right)$ :
1. дифференцируем $x + 10$ почленно:
  1. Производная постоянной $10$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$\frac{1}{2 \sqrt{x + 10}}$

Ответ:

$\frac{1}{2 \sqrt{x + 10}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1      
------------
    ________
2*\/ 10 + x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 10}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -1      
-------------
          3/2
4*(10 + x)

$$- \frac{1}{4 \left(x + 10\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      3      
-------------
          5/2
8*(10 + x)

$$\frac{3}{8 \left(x + 10\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(10+x)