Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(3*a*x)
Производная log(36*x-(x^4)/3+47)/log(4)
Производная 2*cos(x)/2-1
Производная (7*x^5-2*x^3+8*x-p)/2
Интеграл d{x}:
sqrt(4*x+5)
Идентичные выражения
sqrt(четыре *x+ пять)
квадратный корень из (4 умножить на x плюс 5)
квадратный корень из (четыре умножить на x плюс пять)
√(4*x+5)
sqrt(4x+5)
sqrt4x+5
Похожие выражения
sqrt((4*x+5)/(4*x+4))
sqrt(4*x-5)

Производная функции/ sqrt(4*x+5)

Производная sqrt(4*x+5)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 4*x + 5

$$\sqrt{4 x + 5}$$

d /  _________\
--\\/ 4*x + 5 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{4 x + 5}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x + 5$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right)$ :
1. дифференцируем $4 x + 5$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $5$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 5}}$
Теперь упростим:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 5}}$

Ответ:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 5}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2     
-----------
  _________
\/ 4*x + 5

$$\frac{2}{\sqrt{4 x + 5}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -4      
------------
         3/2
(5 + 4*x)

$$- \frac{4}{\left(4 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     24     
------------
         5/2
(5 + 4*x)

$$\frac{24}{\left(4 x + 5\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(4*x+5)