Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (cos(x))^7
Производная cos(2*x)^4
Производная log(5+sin(x))^(1/2)
Производная 3/(10*e^(-2*x))
Интеграл d{x}:
sqrt(4+9*x)
Идентичные выражения
sqrt(четыре + девять *x)
квадратный корень из (4 плюс 9 умножить на x)
квадратный корень из (четыре плюс девять умножить на x)
√(4+9*x)
sqrt(4+9x)
sqrt4+9x
Похожие выражения
sqrt(4-9*x)

Производная функции/ sqrt(4+9*x)

Производная sqrt(4+9*x)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 4 + 9*x

$$\sqrt{9 x + 4}$$

d /  _________\
--\\/ 4 + 9*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{9 x + 4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 9 x + 4$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(9 x + 4\right)$ :
1. дифференцируем $9 x + 4$ почленно:
  1. Производная постоянной $4$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $9$
  В результате: $9$
В результате последовательности правил:

$\frac{9}{2 \sqrt{9 x + 4}}$

Ответ:

$\frac{9}{2 \sqrt{9 x + 4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      9      
-------------
    _________
2*\/ 4 + 9*x

$$\frac{9}{2 \sqrt{9 x + 4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -81      
--------------
           3/2
4*(4 + 9*x)

$$- \frac{81}{4 \left(9 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     2187     
--------------
           5/2
8*(4 + 9*x)

$$\frac{2187}{8 \left(9 x + 4\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(4+9*x)