Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sin(3*x)+7
-
Производная 1/x+1/x^2+1/x^3
-
Производная sqrt(x^2-8)
-
Производная sqrt(t+1)
-
Идентичные выражения
- (cot(x))^(sin(x))
- ( котангенс от (x)) в степени ( синус от (x))
- (cot(x))(sin(x))
- cotxsinx
- cotx^sinx
-
Похожие выражения
- (cot(x))^(sin(x)^2*sqrt(x))
- cot(x)^sin(x)
- (cot(x))^(sin(x^(1/2))^2)
- (cot(x))^(sin(x)^(2))
- (acot(x))^sin(x)
- (cot(x))^(sinx)
Производная (cot(x))^(sin(x))
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) cot (x)
$$\cot^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / sin(x) \ --\cot (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cot^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 2 \ \
sin(x) | \-1 - cot (x)/*sin(x)|
cot (x)*|cos(x)*log(cot(x)) + ---------------------|
\ cot(x) /
$$\left(\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right) \cot^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
|/ / 2 \ \ / 2 \ / 2 \ |
sin(x) || \1 + cot (x)/*sin(x)| / 2 \ \1 + cot (x)/ *sin(x) 2*\1 + cot (x)/*cos(x)|
cot (x)*||-cos(x)*log(cot(x)) + --------------------| - log(cot(x))*sin(x) + 2*\1 + cot (x)/*sin(x) - --------------------- - ----------------------|
|\ cot(x) / 2 cot(x) |
\ cot (x) /
$$\left(\left(- \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right)^{2} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} - \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right) \cot^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 2 \
| / / 2 \ \ / / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
sin(x) | | \1 + cot (x)/*sin(x)| | \1 + cot (x)/*sin(x)| | / 2 \ \1 + cot (x)/ *sin(x) 2*\1 + cot (x)/*cos(x)| / 2 \ / 2 \ 3*\1 + cot (x)/ *cos(x) 2*\1 + cot (x)/ *sin(x) 3*\1 + cot (x)/*sin(x) 4*\1 + cot (x)/ *sin(x)|
cot (x)*|- |-cos(x)*log(cot(x)) + --------------------| - cos(x)*log(cot(x)) + 3*|-cos(x)*log(cot(x)) + --------------------|*|log(cot(x))*sin(x) - 2*\1 + cot (x)/*sin(x) + --------------------- + ----------------------| + 6*\1 + cot (x)/*cos(x) - 4*\1 + cot (x)/*cot(x)*sin(x) - ----------------------- - ----------------------- + ---------------------- + -----------------------|
| \ cot(x) / \ cot(x) / | 2 cot(x) | 2 3 cot(x) cot(x) |
\ \ cot (x) / cot (x) cot (x) /
$$\left(- \left(- \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right)^{3} - 4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + 3 \left(- \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right) \left(- 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right) + \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} + 6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \sin{\left(x \right)}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right) \cot^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График