Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
- Производная 2*x^4-x^3+3*x+4
-
Идентичные выражения
- (cot(x))^(шесть *x+ два)
- ( котангенс от (x)) в степени (6 умножить на x плюс 2)
- ( котангенс от (x)) в степени (шесть умножить на x плюс два)
- (cot(x))(6*x+2)
- cotx6*x+2
- (cot(x))^(6x+2)
- (cot(x))(6x+2)
- cotx6x+2
- cotx^6x+2
-
Похожие выражения
- (cot(x))^(6*x-2)
Производная (cot(x))^(6*x+2)
Решение
Вы ввели
[src]
6*x + 2 cot (x)
$$\cot^{6 x + 2}{\left(x \right)}$$
d / 6*x + 2 \ --\cot (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cot^{6 x + 2}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 2 \ \
6*x + 2 | \-1 - cot (x)/*(6*x + 2)|
cot (x)*|6*log(cot(x)) + ------------------------|
\ cot(x) /
$$\left(\frac{\left(6 x + 2\right) \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} + 6 \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\right) \cot^{6 x + 2}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| / / 2 \ \ / / 2 \ \|
2 + 6*x | | \1 + cot (x)/*(1 + 3*x)| / 2 \ | 6 \1 + cot (x)/*(1 + 3*x)||
2*cot (x)*|2*|-3*log(cot(x)) + -----------------------| - \1 + cot (x)/*|-2 - 6*x + ------ + -----------------------||
| \ cot(x) / | cot(x) 2 ||
\ \ cot (x) //
$$2 \cdot \left(2 \left(\frac{\left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(- 6 x + \frac{\left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot^{2}{\left(x \right)}} - 2 + \frac{6}{\cot{\left(x \right)}}\right)\right) \cot^{6 x + 2}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 3 2 \
| / / 2 \ \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / / 2 \ \ / / 2 \ \|
2 + 6*x | | \1 + cot (x)/*(1 + 3*x)| 2 9*\1 + cot (x)/ / 2 \ 2*\1 + cot (x)/ *(1 + 3*x) 4*\1 + cot (x)/ *(1 + 3*x) / 2 \ | \1 + cot (x)/*(1 + 3*x)| | 6 \1 + cot (x)/*(1 + 3*x)||
2*cot (x)*|18 - 4*|-3*log(cot(x)) + -----------------------| + 18*cot (x) - ---------------- - 4*\1 + cot (x)/*(1 + 3*x)*cot(x) - -------------------------- + -------------------------- + 6*\1 + cot (x)/*|-3*log(cot(x)) + -----------------------|*|-2 - 6*x + ------ + -----------------------||
| \ cot(x) / 2 3 cot(x) \ cot(x) / | cot(x) 2 ||
\ cot (x) cot (x) \ cot (x) //
$$2 \left(- 4 \cdot \left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - 4 \left(\frac{\left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} + 6 \left(\frac{\left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(- 6 x + \frac{\left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot^{2}{\left(x \right)}} - 2 + \frac{6}{\cot{\left(x \right)}}\right) + \frac{4 \cdot \left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot{\left(x \right)}} + 18 \cot^{2}{\left(x \right)} - \frac{2 \cdot \left(3 x + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} - \frac{9 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + 18\right) \cot^{6 x + 2}{\left(x \right)}$$
График