Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная -2*sin(x)
-
Производная cos(x)^(6)
-
Производная 3^cos(2*x)
-
Производная x^4-4*x^3-8*x^2+13
- Интеграл d{x}:
- cos(x)^(6)
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(шесть)
- косинус от (x) в степени (6)
- косинус от (x) в степени (шесть)
- cos(x)(6)
- cosx6
- cosx^6
-
Похожие выражения
- cos(x)^(62)
- (cos(x^6))^(log(x^(4/5)))
- cosx^(6)
Производная cos(x)^(6)
Решение
Вы ввели
[src]
6 cos (x)
$$\cos^{6}{\left(x \right)}$$
d / 6 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{6}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
5 -6*cos (x)*sin(x)
$$- 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
4 / 2 2 \ 6*cos (x)*\- cos (x) + 5*sin (x)/
$$6 \cdot \left(5 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{4}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
3 / 2 2 \ 24*cos (x)*\- 5*sin (x) + 4*cos (x)/*sin(x)
$$24 \left(- 5 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
График