Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (60-x)*e^x+60
Производная sqrt((x-3)^7)+9/(7*x^2-5*x-8)
Производная 1/b*cos(a-b*x)
Производная (5*x-1)^cos(x)
Идентичные выражения
cos(x^ два)- десять *x
косинус от (x в квадрате ) минус 10 умножить на x
косинус от (x в степени два) минус десять умножить на x
cos(x2)-10*x
cosx2-10*x
cos(x²)-10*x
cos(x в степени 2)-10*x
cos(x^2)-10x
cos(x2)-10x
cosx2-10x
cosx^2-10x
Похожие выражения
(sin(x)^2)+(cos(x)^2)-10*x
cos(x^2)+10*x

Производная функции/ cos(x^2)-10*x

Производная cos(x^2)-10*x

Решение

Вы ввели [src]

   / 2\       
cos\x / - 10*x

$$- 10 x + \cos{\left(x^{2} \right)}$$

d /   / 2\       \
--\cos\x / - 10*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 10 x + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 10 x + \cos{\left(x^{2} \right)}$ почленно:
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $10$
  Таким образом, в результате: $-10$
В результате: $- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)} - 10$

Ответ:

$- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)} - 10$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

             / 2\
-10 - 2*x*sin\x /

$$- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)} - 10$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /   2    / 2\      / 2\\
-2*\2*x *cos\x / + sin\x //

$$- 2 \cdot \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(x^{2} \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

    /       / 2\      2    / 2\\
4*x*\- 3*cos\x / + 2*x *sin\x //

$$4 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} \right)}\right)$$

Упростить

График

Производная cos(x^2)-10*x