Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

cos(x)-(log(x)/log(5))

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(5*x)^(2)
Производная e^(x)*cos(x)
Производная (sin(7*x))^3
Производная (3*x^2-36*x+36)*e^x
Идентичные выражения
cos(x)-(log(x)/log(пять))
косинус от (x) минус ( логарифм от (x) делить на логарифм от (5))
косинус от (x) минус ( логарифм от (x) делить на логарифм от (пять))
cosx-logx/log5
cos(x)-(log(x) разделить на log(5))
Похожие выражения
cos(x)+(log(x)/log(5))
cosx-(log(x)/log(5))

Производная функции/ cos(x)-(log(x)/log(5))

Производная cos(x)-(log(x)/log(5))

Решение

Вы ввели [src]

         log(x)
cos(x) - ------
         log(5)

$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$

d /         log(x)\
--|cos(x) - ------|
dx\         log(5)/

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
    Таким образом, в результате: $\frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$
В результате: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

             1    
-sin(x) - --------
          x*log(5)

$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              1    
-cos(x) + ---------
           2       
          x *log(5)

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2} \log{\left(5 \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      2             
- --------- + sin(x)
   3                
  x *log(5)

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3} \log{\left(5 \right)}}$$

Упростить

График

Производная cos(x)-(log(x)/log(5))