Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x)-sqrt(x)
Производная функции/ cos(x)-sqrt(x)

Производная cos(x)-sqrt(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
           ___
cos(x) - \/ x
$$- \sqrt{x} + \cos{\left(x \right)}$$ 
d /           ___\
--\cos(x) - \/ x /
dx
$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная косинус есть минус синус:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
             1   
-sin(x) - -------
              ___
          2*\/ x
$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
            1   
-cos(x) + ------
             3/2
          4*x
$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
    3            
- ------ + sin(x)
     5/2         
  8*x
$$\sin{\left(x \right)} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Упростить
График
Производная cos(x)-sqrt(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор