Производная cos(8*x-4)

Вы ввели [src]

cos(8*x - 4)

$$\cos{\left(8 x - 4 \right)}$$

d               
--(cos(8*x - 4))
dx

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(8 x - 4 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 8 x - 4$ .
Производная косинус есть минус синус:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(8 x - 4\right)$ :
1. дифференцируем $8 x - 4$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $8$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.
  В результате: $8$
В результате последовательности правил:

$- 8 \sin{\left(8 x - 4 \right)}$
Теперь упростим:

$- 8 \sin{\left(8 x - 4 \right)}$

Ответ:

$- 8 \sin{\left(8 x - 4 \right)}$

График

Первая производная [src]

-8*sin(8*x - 4)

$$- 8 \sin{\left(8 x - 4 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-64*cos(4*(-1 + 2*x))

$$- 64 \cos{\left(4 \cdot \left(2 x - 1\right) \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

512*sin(4*(-1 + 2*x))

$$512 \sin{\left(4 \cdot \left(2 x - 1\right) \right)}$$

Упростить

График