Производная cos(2*y)

Вы ввели [src]

cos(2*y)

$$\cos{\left(2 y \right)}$$

d           
--(cos(2*y))
dy

$$\frac{d}{d y} \cos{\left(2 y \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 y$ .
Производная косинус есть минус синус:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} 2 y$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
В результате последовательности правил:

$- 2 \sin{\left(2 y \right)}$

Ответ:

$- 2 \sin{\left(2 y \right)}$

График

Первая производная [src]

-2*sin(2*y)

$$- 2 \sin{\left(2 y \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4*cos(2*y)

$$- 4 \cos{\left(2 y \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

8*sin(2*y)

$$8 \sin{\left(2 y \right)}$$

Упростить

График