Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cot(x/2)
- Производная x^2+5
-
Производная 1/(tan(x))^2
- Производная sin(x+3)
-
Идентичные выражения
- cos(два *x)^(четыре *exp(x))
- косинус от (2 умножить на x) в степени (4 умножить на экспонента от (x))
- косинус от (два умножить на x) в степени (четыре умножить на экспонента от (x))
- cos(2*x)(4*exp(x))
- cos2*x4*expx
- cos(2x)^(4exp(x))
- cos(2x)(4exp(x))
- cos2x4expx
- cos2x^4expx
Производная cos(2*x)^(4*exp(x))
Решение
Вы ввели
[src]
x
4*e
(cos(2*x))
$$\cos^{4 e^{x}}{\left(2 x \right)}$$
/ x\ d | 4*e | --\(cos(2*x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{4 e^{x}}{\left(2 x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
x / x \
4*e | x 8*e *sin(2*x)|
(cos(2*x)) *|4*e *log(cos(2*x)) - -------------|
\ cos(2*x) /
$$\left(4 e^{x} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{8 e^{x} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) \cos^{4 e^{x}}{\left(2 x \right)}$$
Вторая производная
[src]
x / 2 2 \
4*e | 4*sin(2*x) 4*sin (2*x) / 2*sin(2*x) \ x | x
4*(cos(2*x)) *|-4 - ---------- - ----------- + 4*|- ---------- + log(cos(2*x))| *e + log(cos(2*x))|*e
| cos(2*x) 2 \ cos(2*x) / |
\ cos (2*x) /
$$4 \cdot \left(4 \left(\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{4 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{4 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} - 4\right) e^{x} \cos^{4 e^{x}}{\left(2 x \right)}$$
Третья производная
[src]
x / 3 2 3 / 2 \ \
4*e | 22*sin(2*x) 16*sin (2*x) 12*sin (2*x) / 2*sin(2*x) \ 2*x / 2*sin(2*x) \ | 4*sin(2*x) 4*sin (2*x)| x | x
4*(cos(2*x)) *|-12 - ----------- - ------------ - ------------ + 16*|- ---------- + log(cos(2*x))| *e - 12*|- ---------- + log(cos(2*x))|*|4 - log(cos(2*x)) + ---------- + -----------|*e + log(cos(2*x))|*e
| cos(2*x) 3 2 \ cos(2*x) / \ cos(2*x) / | cos(2*x) 2 | |
\ cos (2*x) cos (2*x) \ cos (2*x) / /
$$4 \cdot \left(16 \left(\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)^{3} e^{2 x} - 12 \left(\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) \left(- \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{4 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{4 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + 4\right) e^{x} + \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} - \frac{16 \sin^{3}{\left(2 x \right)}}{\cos^{3}{\left(2 x \right)}} - \frac{12 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{22 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} - 12\right) e^{x} \cos^{4 e^{x}}{\left(2 x \right)}$$
График