Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная функции/ acosh(x/a)

Производная acosh(x/a)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /x\
acosh|-|
     \a/
$$\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{a} \right)}$$ 
d /     /x\\
--|acosh|-||
dx\     \a//
$$\frac{\partial}{\partial x} \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{a} \right)}$$
Преобразовать
Первая производная [src] 
            1             
--------------------------
      _______     ________
     /     x     /      x 
a*  /  1 + - *  /  -1 + - 
  \/       a  \/        a
$$\frac{1}{a \sqrt{-1 + \frac{x}{a}} \sqrt{1 + \frac{x}{a}}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
       /  1       1   \      
      -|----- + ------|      
       |    x        x|      
       |1 + -   -1 + -|      
       \    a        a/      
-----------------------------
         _______     ________
   2    /     x     /      x 
2*a *  /  1 + - *  /  -1 + - 
     \/       a  \/        a
$$- \frac{\frac{1}{1 + \frac{x}{a}} + \frac{1}{-1 + \frac{x}{a}}}{2 a^{2} \sqrt{-1 + \frac{x}{a}} \sqrt{1 + \frac{x}{a}}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   3           3              2        
-------- + --------- + ----------------
       2           2   /    x\ /     x\
/    x\    /     x\    |1 + -|*|-1 + -|
|1 + -|    |-1 + -|    \    a/ \     a/
\    a/    \     a/                    
---------------------------------------
              _______     ________     
        3    /     x     /      x      
     4*a *  /  1 + - *  /  -1 + -      
          \/       a  \/        a
$$\frac{\frac{3}{\left(1 + \frac{x}{a}\right)^{2}} + \frac{2}{\left(-1 + \frac{x}{a}\right) \left(1 + \frac{x}{a}\right)} + \frac{3}{\left(-1 + \frac{x}{a}\right)^{2}}}{4 a^{3} \sqrt{-1 + \frac{x}{a}} \sqrt{1 + \frac{x}{a}}}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор