Производная e^y^2

Вы ввели [src]

 / 2\
 \y /
e

$$e^{y^{2}}$$

  / / 2\\
d | \y /|
--\e    /
dy

$$\frac{d}{d y} e^{y^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = y^{2}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{2}$ :
1. В силу правила, применим: $y^{2}$ получим $2 y$
В результате последовательности правил:

$2 y e^{y^{2}}$

Ответ:

$2 y e^{y^{2}}$

График

Первая производная [src]

     / 2\
     \y /
2*y*e

$$2 y e^{y^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              / 2\
  /       2\  \y /
2*\1 + 2*y /*e

$$2 \cdot \left(2 y^{2} + 1\right) e^{y^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                / 2\
    /       2\  \y /
4*y*\3 + 2*y /*e

$$4 y \left(2 y^{2} + 3\right) e^{y^{2}}$$

Упростить

График