Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(5*x)
Производная arctg2*(x)^2
Производная x^-7
Производная log(3)^x
Интеграл d{x}:
e^(5*x)
График функции y =:
e^(5*x)
Идентичные выражения
e^(пять *x)
e в степени (5 умножить на x)
e в степени (пять умножить на x)
e(5*x)
e5*x
e^(5x)
e(5x)
e5x
e^5x
Похожие выражения
x^3*e^5*x
e^(5*x+2)

Производная функции/ e^(5*x)

Производная e^(5*x)

Решение

Вы ввели [src]

 5*x
e

$$e^{5 x}$$

d / 5*x\
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{5 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 5 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $5$
В результате последовательности правил:

$5 e^{5 x}$

Ответ:

$5 e^{5 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   5*x
5*e

$$5 e^{5 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    5*x
25*e

$$25 e^{5 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     5*x
125*e

$$125 e^{5 x}$$

Упростить

График

Производная e^(5*x)