Господин Экзамен

Производная e^(-x-1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 -x - 1
e      
$$e^{- x - 1}$$
d / -x - 1\
--\e      /
dx         
$$\frac{d}{d x} e^{- x - 1}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -x - 1
-e      
$$- e^{- x - 1}$$
Вторая производная [src]
 -(1 + x)
e        
$$e^{- (x + 1)}$$
Третья производная [src]
  -1 - x
-e      
$$- e^{- x - 1}$$
График
Производная e^(-x-1)