Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(4*x)^(2)
Производная (cos(t))^3
Производная sqrt(x)^2-3
Производная (sin(5*x))^4
Интеграл d{x}:
e^(-4*x)
Идентичные выражения
e^(- четыре *x)
e в степени ( минус 4 умножить на x)
e в степени ( минус четыре умножить на x)
e(-4*x)
e-4*x
e^(-4x)
e(-4x)
e-4x
e^-4x
Похожие выражения
e^(4*x)

Производная функции/ e^(-4*x)

Производная e^(-4*x)

Решение

Вы ввели [src]

 -4*x
e

$$e^{- 4 x}$$

d / -4*x\
--\e    /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- 4 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - 4 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 4 x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-4$
В результате последовательности правил:

$- 4 e^{- 4 x}$

Ответ:

$- 4 e^{- 4 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -4*x
-4*e

$$- 4 e^{- 4 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -4*x
16*e

$$16 e^{- 4 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     -4*x
-64*e

$$- 64 e^{- 4 x}$$

Упростить

График

Производная e^(-4*x)