Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(9*x)

Производная e^(9*x)

Решение

Вы ввели [src]

 9*x
e

$$e^{9 x}$$

d / 9*x\
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{9 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 9 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 9 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $9$
В результате последовательности правил:

$9 e^{9 x}$

Ответ:

$9 e^{9 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   9*x
9*e

$$9 e^{9 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    9*x
81*e

$$81 e^{9 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     9*x
729*e

$$729 e^{9 x}$$

Упростить

График

Производная e^(9*x)