Господин Экзамен

Производная e^(4*x+2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 4*x + 2
e       
$$e^{4 x + 2}$$
d / 4*x + 2\
--\e       /
dx          
$$\frac{d}{d x} e^{4 x + 2}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   4*x + 2
4*e       
$$4 e^{4 x + 2}$$
Вторая производная [src]
    2 + 4*x
16*e       
$$16 e^{4 x + 2}$$
Третья производная [src]
    2 + 4*x
64*e       
$$64 e^{4 x + 2}$$
График
Производная e^(4*x+2)