Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^(3*x)*cos(x)
- Производная sqrt(x)^2-4
- Производная exp(x)^3
-
Производная (cos(x))/(1-(sin(x)))
-
Идентичные выражения
- e^(четыре -tan(x))*((atan(x))^ три -x)^(один / три)
- e в степени (4 минус тангенс от (x)) умножить на (( арктангенс от (x)) в кубе минус x) в степени (1 делить на 3)
- e в степени (четыре минус тангенс от (x)) умножить на (( арктангенс от (x)) в степени три минус x) в степени (один делить на три)
- e(4-tan(x))*((atan(x))3-x)(1/3)
- e4-tanx*atanx3-x1/3
- e^(4-tan(x))*((atan(x))³-x)^(1/3)
- e в степени (4-tan(x))*((atan(x)) в степени 3-x) в степени (1/3)
- e^(4-tan(x))((atan(x))^3-x)^(1/3)
- e(4-tan(x))((atan(x))3-x)(1/3)
- e4-tanxatanx3-x1/3
- e^4-tanxatanx^3-x^1/3
- e^(4-tan(x))*((atan(x))^3-x)^(1 разделить на 3)
-
Похожие выражения
- e^(4-tan(x))*((atan(x))^3+x)^(1/3)
- e^(4+tan(x))*((atan(x))^3-x)^(1/3)
- e^(4-tan(x))*((arctan(x))^3-x)^(1/3)
- e^(4-tan(x))*((arctanx)^3-x)^(1/3)
Производная e^(4-tan(x))*((atan(x))^3-x)^(1/3)
Решение
Вы ввели
[src]
______________ 4 - tan(x) 3 / 3 e *\/ atan (x) - x
$$\sqrt[3]{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x} e^{- \tan{\left(x \right)} + 4}$$
/ ______________\ d | 4 - tan(x) 3 / 3 | --\e *\/ atan (x) - x / dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x} e^{- \tan{\left(x \right)} + 4}$$
Первая производная
[src]
/ 2 \
| 1 atan (x)| 4 - tan(x)
|- - + --------|*e
| 3 2 | ______________
\ 1 + x / 3 / 3 / 2 \ 4 - tan(x)
---------------------------- + \/ atan (x) - x *\-1 - tan (x)/*e
2/3
/ 3 \
\atan (x) - x/
$$\sqrt[3]{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x} \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right) e^{- \tan{\left(x \right)} + 4} + \frac{\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{1}{3}\right) e^{- \tan{\left(x \right)} + 4}}{\left(\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 2 \ \ | |/ 2 \ | | | || 3*atan (x)| | | | ||1 - ----------| | | | || 2 | | | | |\ 1 + x / 9*(-1 + x*atan(x))*atan(x)| / 2 \| |2*|----------------- - --------------------------| / 2 \ | 3*atan (x)|| | | 3 2 | 2*\1 + tan (x)/*|1 - ----------|| | | x - atan (x) / 2\ | ______________ | 2 || | \ \1 + x / / 3 / 3 / 2 \ / 2 \ \ 1 + x /| 4 - tan(x) |-------------------------------------------------- + \/ atan (x) - x *\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) - 2*tan(x)/ + --------------------------------|*e | 2/3 2/3 | | / 3 \ / 3 \ | \ 9*\atan (x) - x/ 3*\atan (x) - x/ /
$$\left(\sqrt[3]{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{2 \cdot \left(- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{3 \left(\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 \left(\frac{\left(- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 1\right)^{2}}{- \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + x} - \frac{9 \left(x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{9 \left(\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x\right)^{\frac{2}{3}}}\right) e^{- \tan{\left(x \right)} + 4}$$
Третья производная
[src]
/ / 3 \ / 2 \ \ | | / 2 \ / 2 2 \ / 2 \ | |/ 2 \ | | | | | 3*atan (x)| | 1 2 6*x*atan(x) 4*x *atan (x)| | 3*atan (x)| | || 3*atan (x)| | | | | 5*|1 - ----------| 27*|------ - atan (x) - ----------- + -------------| 54*|1 - ----------|*(-1 + x*atan(x))*atan(x)| ||1 - ----------| | | | | | 2 | | 2 2 2 | | 2 | | || 2 | | | | | \ 1 + x / \1 + x 1 + x 1 + x / \ 1 + x / | / 2 \ |\ 1 + x / 9*(-1 + x*atan(x))*atan(x)| / 2 \ | |2*|- ------------------- + ---------------------------------------------------- + --------------------------------------------| 2*\1 + tan (x)/*|----------------- - --------------------------| / 2 \ | 3*atan (x)| / 2 \| | | 2 2 2 | | 3 2 | \1 + tan (x)/*|1 - ----------|*\1 + tan (x) - 2*tan(x)/| | | / 3 \ / 2\ / 2\ / 3 \ | ______________ / 2 \ | x - atan (x) / 2\ | | 2 | | | \ \x - atan (x)/ \1 + x / \1 + x / *\x - atan (x)/ / 3 / 3 / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ | \ \1 + x / / \ 1 + x / | 4 - tan(x) |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - \/ atan (x) - x *\1 + tan (x)/*\2 + \1 + tan (x)/ + 6*tan (x) - 6*\1 + tan (x)/*tan(x)/ - ---------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------|*e | 2/3 2/3 2/3 | | / 3 \ / 3 \ / 3 \ | \ 27*\atan (x) - x/ 3*\atan (x) - x/ \atan (x) - x/ /
$$\left(- \sqrt[3]{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) - \frac{\left(- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 \left(\frac{\left(- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 1\right)^{2}}{- \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + x} - \frac{9 \left(x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{3 \left(\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 \left(- \frac{5 \left(- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 1\right)^{3}}{\left(- \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + x\right)^{2}} + \frac{54 \cdot \left(- \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 1\right) \left(x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(- \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + x\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{27 \cdot \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - \frac{6 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{27 \left(\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - x\right)^{\frac{2}{3}}}\right) e^{- \tan{\left(x \right)} + 4}$$
График