Господин Экзамен

Другие калькуляторы


exp(-x)*x^2

Производная exp(-x)*x^2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 -x  2
e  *x 
$$x^{2} e^{- x}$$
d / -x  2\
--\e  *x /
dx        
$$\frac{d}{d x} x^{2} e^{- x}$$
Подробное решение
  1. Применим правило производной частного:

    и .

    Чтобы найти :

    1. В силу правила, применим: получим

    Чтобы найти :

    1. Производная само оно.

    Теперь применим правило производной деления:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   2  -x        -x
- x *e   + 2*x*e  
$$- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x}$$
Вторая производная [src]
/     2      \  -x
\2 + x  - 4*x/*e  
$$\left(x^{2} - 4 x + 2\right) e^{- x}$$
Третья производная [src]
/      2      \  -x
\-6 - x  + 6*x/*e  
$$\left(- x^{2} + 6 x - 6\right) e^{- x}$$
График
Производная exp(-x)*x^2