Господин Экзамен

Другие калькуляторы

exp(-1/(x^4))
Производная функции/ exp(-1/(x^4))

Вы ввели:

exp(-1/(x^4))

Что Вы имели ввиду?

exp(-1/(x^4))
 
exp(-1*4/x)
 
exp(-1/(x^4))
 
exp(-1*4/x)
 
exp(-1/(x^4))
 
exp(-1/(x^4))

Производная exp(-1/(x^4))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 -1 
 ---
   4
  x 
e
$$e^{- \frac{1}{x^{4}}}$$ 
  / -1 \
  | ---|
  |   4|
d |  x |
--\e   /
dx
$$\frac{d}{d x} e^{- \frac{1}{x^{4}}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. В силу правила, применим: получим

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. В силу правила, применим: получим

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   -1 
   ---
     4
    x 
4*e   
------
   5  
  x
$$\frac{4 e^{- \frac{1}{x^{4}}}}{x^{5}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
             -1 
             ---
               4
  /     4 \   x 
4*|-5 + --|*e   
  |      4|     
  \     x /     
----------------
        6       
       x
$$\frac{4 \left(-5 + \frac{4}{x^{4}}\right) e^{- \frac{1}{x^{4}}}}{x^{6}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
                  -1 
                  ---
                    4
  /     30   8 \   x 
8*|15 - -- + --|*e   
  |      4    8|     
  \     x    x /     
---------------------
           7         
          x
$$\frac{8 \cdot \left(15 - \frac{30}{x^{4}} + \frac{8}{x^{8}}\right) e^{- \frac{1}{x^{4}}}}{x^{7}}$$
Упростить
График
Производная exp(-1/(x^4))
    © Господин Экзамен – Калькулятор