Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 12*x-x^2

Производная 12*x-x^2

Решение

Вы ввели [src]

        2
12*x - x

$$- x^{2} + 12 x$$

d /        2\
--\12*x - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 12 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{2} + 12 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $12$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
В результате: $12 - 2 x$

Ответ:

$12 - 2 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

12 - 2*x

$$- 2 x + 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2

$$-2$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 12*x-x^2