Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)-sqrt(3*sin(x))
Производная 1+(sin(x))^2
Производная -14*x+7*tan(x)+7*pi/2+11
Производная (x-8)^2*(x-1)+10
График функции y =:
27*x-x^3
Идентичные выражения
двадцать семь *x-x^ три
27 умножить на x минус x в кубе
двадцать семь умножить на x минус x в степени три
27*x-x3
27*x-x³
27*x-x в степени 3
27x-x^3
27x-x3
Похожие выражения
27*x+x^3

Производная функции/ 27*x-x^3

Производная 27*x-x^3

Решение

Вы ввели [src]

        3
27*x - x

$$- x^{3} + 27 x$$

d /        3\
--\27*x - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 27 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{3} + 27 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $27$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате: $27 - 3 x^{2}$

Ответ:

$27 - 3 x^{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        2
27 - 3*x

$$- 3 x^{2} + 27$$

Упростить

Вторая производная [src]

-6*x

$$- 6 x$$

Упростить

Третья производная [src]

-6

$$-6$$

Упростить

График

Производная 27*x-x^3