Господин Экзамен

Другие калькуляторы


27*x-x^3

Производная 27*x-x^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
        3
27*x - x 
$$- x^{3} + 27 x$$
d /        3\
--\27*x - x /
dx           
$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 27 x\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        2
27 - 3*x 
$$- 3 x^{2} + 27$$
Вторая производная [src]
-6*x
$$- 6 x$$
Третья производная [src]
-6
$$-6$$
График
Производная 27*x-x^3