Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 25/x+2

Вы ввели:

25/x+2

Что Вы имели ввиду?

25/(x + 2)

25/x + 2

25/x + 2

Производная 25/x+2

Решение

Вы ввели [src]

25    
-- + 2
x

$$2 + \frac{25}{x}$$

d /25    \
--|-- + 2|
dx\x     /

$$\frac{d}{d x} \left(2 + \frac{25}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 + \frac{25}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{25}{x^{2}}$
2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
В результате: $- \frac{25}{x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{25}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-25 
----
  2 
 x

$$- \frac{25}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

50
--
 3
x

$$\frac{50}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-150 
-----
   4 
  x

$$- \frac{150}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 25/x+2