Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(2*x)
Производная x*sqrt(x^2+2*x+3)
Производная 2*x^8+x^6
Производная 16*e^x
Идентичные выражения
два *x^ восемь +x^ шесть
2 умножить на x в степени 8 плюс x в степени 6
два умножить на x в степени восемь плюс x в степени шесть
2*x8+x6
2*x⁸+x⁶
2x^8+x^6
2x8+x6
Похожие выражения
2*x^8-x^6

Производная функции/ 2*x^8+x^6

Производная 2*x^8+x^6

Решение

Вы ввели [src]

   8    6
2*x  + x

$$2 x^{8} + x^{6}$$

d /   8    6\
--\2*x  + x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{8} + x^{6}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x^{8} + x^{6}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{8}$ получим $8 x^{7}$
  Таким образом, в результате: $16 x^{7}$
2. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
В результате: $16 x^{7} + 6 x^{5}$
Теперь упростим:

$x^{5} \cdot \left(16 x^{2} + 6\right)$

Ответ:

$x^{5} \cdot \left(16 x^{2} + 6\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   5       7
6*x  + 16*x

$$16 x^{7} + 6 x^{5}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   4 /         2\
2*x *\15 + 56*x /

$$2 x^{4} \cdot \left(56 x^{2} + 15\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

    3 /        2\
24*x *\5 + 28*x /

$$24 x^{3} \cdot \left(28 x^{2} + 5\right)$$

Упростить

График

Производная 2*x^8+x^6