Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 2*x^5+x^7-12
Производная 3*sqrt(x)
Производная (x^2+18*x-18)*e^x
Производная 2*e^x
Идентичные выражения
два *x^ пять +x^ семь - двенадцать
2 умножить на x в степени 5 плюс x в степени 7 минус 12
два умножить на x в степени пять плюс x в степени семь минус двенадцать
2*x5+x7-12
2*x⁵+x⁷-12
2x^5+x^7-12
2x5+x7-12
Похожие выражения
2*x^5-x^7-12
2*x^5+x^7+12

Производная функции/ 2*x^5+x^7-12

Производная 2*x^5+x^7-12

Решение

Вы ввели [src]

   5    7     
2*x  + x  - 12

$$x^{7} + 2 x^{5} - 12$$

d /   5    7     \
--\2*x  + x  - 12/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{7} + 2 x^{5} - 12\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{7} + 2 x^{5} - 12$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $10 x^{4}$
2. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 12$ равна нулю.
В результате: $7 x^{6} + 10 x^{4}$
Теперь упростим:

$x^{4} \cdot \left(7 x^{2} + 10\right)$

Ответ:

$x^{4} \cdot \left(7 x^{2} + 10\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   6       4
7*x  + 10*x

$$7 x^{6} + 10 x^{4}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   3 /         2\
2*x *\20 + 21*x /

$$2 x^{3} \cdot \left(21 x^{2} + 20\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

    2 /       2\
30*x *\4 + 7*x /

$$30 x^{2} \cdot \left(7 x^{2} + 4\right)$$

Упростить

График

Производная 2*x^5+x^7-12