Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(4*x)^2
Производная e^16-x
Производная x^3+x^2+2*x-8
Производная 3*x^3+18
Идентичные выражения
два *x+(восемнадцать /x)+ восемь
2 умножить на x плюс (18 делить на x) плюс 8
два умножить на x плюс (восемнадцать делить на x) плюс восемь
2x+(18/x)+8
2x+18/x+8
2*x+(18 разделить на x)+8
Похожие выражения
2*x+(18/x)-8
2*x-(18/x)+8
2*x+18/x+8

Производная функции/ 2*x+(18/x)+8

Производная 2*x+(18/x)+8

Решение

Вы ввели [src]

      18    
2*x + -- + 8
      x

$$2 x + 8 + \frac{18}{x}$$

d /      18    \
--|2*x + -- + 8|
dx\      x     /

$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 8 + \frac{18}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x + 8 + \frac{18}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{18}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $8$ равна нулю.
В результате: $2 - \frac{18}{x^{2}}$

Ответ:

$2 - \frac{18}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 - \frac{18}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

36
--
 3
x

$$\frac{36}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-108 
-----
   4 
  x

$$- \frac{108}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 2*x+(18/x)+8