Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(2*x+1)^8

Производная (2*x+1)^8

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         8
(2*x + 1) 
$$\left(2 x + 1\right)^{8}$$
d /         8\
--\(2*x + 1) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)^{8}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            7
16*(2*x + 1) 
$$16 \left(2 x + 1\right)^{7}$$
Вторая производная [src]
             6
224*(1 + 2*x) 
$$224 \left(2 x + 1\right)^{6}$$
Третья производная [src]
              5
2688*(1 + 2*x) 
$$2688 \left(2 x + 1\right)^{5}$$
График
Производная (2*x+1)^8