Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(2*x-3)^10

Производная (2*x-3)^10

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         10
(2*x - 3)  
$$\left(2 x - 3\right)^{10}$$
d /         10\
--\(2*x - 3)  /
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)^{10}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            9
20*(2*x - 3) 
$$20 \left(2 x - 3\right)^{9}$$
Вторая производная [src]
              8
360*(-3 + 2*x) 
$$360 \left(2 x - 3\right)^{8}$$
Третья производная [src]
               7
5760*(-3 + 2*x) 
$$5760 \left(2 x - 3\right)^{7}$$
График
Производная (2*x-3)^10