Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2*(x-sin(x))

Производная 2*(x-sin(x))

Решение

Вы ввели [src]

2*(x - sin(x))

$$2 \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)$$

d                 
--(2*(x - sin(x)))
dx

$$\frac{d}{d x} 2 \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $x - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
  В результате: $1 - \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, в результате: $2 - 2 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$2 - 2 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2 - 2*cos(x)

$$- 2 \cos{\left(x \right)} + 2$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

2*cos(x)

$$2 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 2*(x-sin(x))