Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2*x-log(x)-7

Производная 2*x-log(x)-7

Решение

Вы ввели [src]

2*x - log(x) - 7

$$2 x - \log{\left(x \right)} - 7$$

d                   
--(2*x - log(x) - 7)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - \log{\left(x \right)} - 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x - \log{\left(x \right)} - 7$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{x}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.
В результате: $2 - \frac{1}{x}$

Ответ:

$2 - \frac{1}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1
2 - -
    x

$$2 - \frac{1}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

1 
--
 2
x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная 2*x-log(x)-7