Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x-1/5*x-2
Производная 2*sqrt(x^3)
Производная e^(10*x)
Производная 3*sin(4*x-5)
Идентичные выражения
два *sqrt(x^ три)
2 умножить на квадратный корень из (x в кубе )
два умножить на квадратный корень из (x в степени три)
2*√(x^3)
2*sqrt(x3)
2*sqrtx3
2*sqrt(x³)
2*sqrt(x в степени 3)
2sqrt(x^3)
2sqrt(x3)
2sqrtx3
2sqrtx^3
Похожие выражения
6+x+3*x^2-sin(x)-2*sqrt(x)^(3)+1/x^2-11*cot(x)
3/7^x^21-2*sqrt(x)^3+(13/10)
3/2*sqrt(x)^(3/2)
(-2*sqrt(x)^3)/3+12*x+5
(2*sqrt(x)^3)-7/x+3*x^2-2/x^5

Производная функции/ 2*sqrt(x^3)

Производная 2*sqrt(x^3)

Решение

Вы ввели [src]

     ____
    /  3 
2*\/  x

$$2 \sqrt{x^{3}}$$

  /     ____\
d |    /  3 |
--\2*\/  x  /
dx

$$\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{3}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
Таким образом, в результате: $\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}$

Ответ:

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     ____
    /  3 
3*\/  x  
---------
    x

$$\frac{3 \sqrt{x^{3}}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     ____
    /  3 
3*\/  x  
---------
      2  
   2*x

$$\frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      ____
     /  3 
-3*\/  x  
----------
      3   
   4*x

$$- \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{3}}$$

Упростить

График

Производная 2*sqrt(x^3)