Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

2*sqrt(x)+3*sin(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная 2*sqrt(x)+3*sin(x)
Производная sin(2*t)
Производная sin(2*x+4)
Производная 3^x-1
График функции y =:
2*sqrt(x)+3*sin(x)
Идентичные выражения
два *sqrt(x)+ три *sin(x)
2 умножить на квадратный корень из (x) плюс 3 умножить на синус от (x)
два умножить на квадратный корень из (x) плюс три умножить на синус от (x)
2*√(x)+3*sin(x)
2sqrt(x)+3sin(x)
2sqrtx+3sinx
Похожие выражения
2*sqrt(x)-3*sin(x)
2*sqrt(x)+3*sinx

Производная функции/ 2*sqrt(x)+3*sin(x)

Производная 2sqrt(x)+3sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

    ___           
2*\/ x  + 3*sin(x)

$$2 \sqrt{x} + 3 \sin{\left(x \right)}$$

d /    ___           \
--\2*\/ x  + 3*sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 \sqrt{x} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 \sqrt{x} + 3 \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $3 \cos{\left(x \right)}$
В результате: $3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  1             
----- + 3*cos(x)
  ___           
\/ x

$$3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /  1              \
-|------ + 3*sin(x)|
 |   3/2           |
 \2*x              /

$$- (3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$

Упростить

Третья производная [src]

  /            1   \
3*|-cos(x) + ------|
  |             5/2|
  \          4*x   /

$$3 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Упростить

График

Производная 2*sqrt(x)+3*sin(x)