Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/(1-cos(x))
Производная acos(e)^x
Производная log(x+1)
Производная 2*x+1/5
График функции y =:
2*exp(x^2)
Идентичные выражения
два *exp(x^ два)
2 умножить на экспонента от (x в квадрате )
два умножить на экспонента от (x в степени два)
2*exp(x2)
2*expx2
2*exp(x²)
2*exp(x в степени 2)
2exp(x^2)
2exp(x2)
2expx2
2expx^2
Похожие выражения
2-(1/2)*exp(x^2)
16*x*(3+2*x^2)*exp(x^2)
2*log(2)^(-1/2)*exp(x^2)
2*x*(3+2*x^2)*exp(x^2)

Производная функции/ 2*exp(x^2)

Производная 2*exp(x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2\
   \x /
2*e

$$2 e^{x^{2}}$$

  /   / 2\\
d |   \x /|
--\2*e    /
dx

$$\frac{d}{d x} 2 e^{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Таким образом, в результате: $4 x e^{x^{2}}$

Ответ:

$4 x e^{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     / 2\
     \x /
4*x*e

$$4 x e^{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              / 2\
  /       2\  \x /
4*\1 + 2*x /*e

$$4 \cdot \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
8*x*\3 + 2*x /*e

$$8 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Упростить

График

Производная 2*exp(x^2)